//Problem of the Week #4 – Sinhala

සෑම සතියකම අභියෝගාත්මක ගණිතමය ගැටලුවක් MCQ ගැටලුවක් ලෙස ඉදිරිපත් කෙරේ. එම MCQ ගැටලුව හා පිළිතුර වෙබ් අඩවියෙහි එයට ලබා දී ඇති  පිළිතුරු 5 න් ඔබේ පිළිතුර තෝරා ඉන්පසු ඔබේ පිළිතුරු සඳහා ගණිතමය පැහැදිලි කිරීමක් ඉදිරිපත් කිරීමට හෝ ඉදිරිපත් නොකිරීමට තෝරා ගැනීමෙන් පසු සොයා ගත හැක. නිවැරදි පිළිතුර හා ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම් සහිත පිළිතුරු යොමු කල යුතු අවසාන දිනට වයස අවුරුදු 18ට අඩු පළමු තුන්දෙනා සඳහා රු. 2000, රු. 1500 සහ රු. 1000 ත්‍යාග පිරිනැමේ. නමුත් පළමුව පහත සදහන් විස්තරය හා උදාහරණ කියවන්න.

කිසියම් පුවරුවක උපපුවරුවක් යන සංකල්පය නව ගැටළු නිර්මාණයටත් සංකීර්ණ ගැටළු පහසුවෙන් විසදීමටත් භාවිතා කල හැක. ප්‍රථමයෙන්ම මෙම සංකල්පය භාවිතා වී ඇති ගැටළුවක් සලකා බලමු.

ගැටළුව

පහත ඇති පුවරුවේ මැද කොටුව නැතුව අනික් කොටුවලින් සැදි උපපුවරුවේ තැබිය හැකි එකිනෙකාට පහර නොදෙන නයිට් ඉත්තන්ගේ උපරිම සංඛ්‍යාව කුමක්ද?

 

විසඳුම

නයිට් ඉත්තෙක් හැම විටම කළු කොටුවේ සිට සුදු කොටුවකටත් සුදු කොටුවේ සිට කළු කොටුවකටත් ගමන් කරන නිසා, පැහැදිළිවම,සියළු සුදු කොටුවල හෝ සියළු කළු කොටුවල ස්ථානගත කරන ලද නයිට්වරු කිසිසේත් එකිනෙකාට පහර නොදෙන බව පැහැදිලිය. එබැවින් එකිනෙකාට පහර නොදෙන නයිට්වරු 4 ක් ඉහත උපපුවරුව මත තැබිය හැකිය. මෙය උපරිමයද? පහත දැක්වෙන පරිදි උපපුවරුවේ සියලු කොටු යුගල වලට බෙදිය හැකිය:

මෙම යුගල බෙදීමේදී එක යුගලයක එක නයිට් එකක් පමණක් ස්ථානගත කළ හැකිය. නයිට්ලා දෙකක් ස්ථානගත කල හොත් ඒවා එකිනෙකාට පහර දේ. එවැනි යුගල 4 ක් ඇත. එබැවින් එකිනෙකාට පහර නොදෙන නයිට්වරුන්ගේ උපරිම සංඛ්‍යාව 4 ට අඩු හෝ ඊට සමාන හෝ වේ. ඉහත සදහන් කල ආකාරයට එකිනෙකාට පහර නොදෙන නයිට්වරුන් 4ක් තැබිය හැකි නිසා එකිනෙකාට පහර නොදෙන නයිට්වරුන්ගේ උපරිම සංඛ්‍යාව 4කි:

   □

සතියේ ගැටලුව

පහත දැක්වෙන පුවරුවේ කළු පාට කොටු වලින් සැදි උපපුවරුව මත තැබිය හැකි එකිනෙකාට පහර නොදෙන රුක් ( rook) ඉත්තන් උපරිම සංඛ්‍යාව කුමක්ද?

 

(A) 4      (B) 5                   (C) 6                   (D) 7                      (E) 8

2018-10-04T10:49:51+00:00