/POW #11 Sinhala ( View Only)
POW #11 Sinhala ( View Only)2019-01-16T12:26:52+05:30

ඔබට මෙහි ගැටලුව දැක ගත හැක​. ඔබ මෙතෙක් පිලිතුර ලබා දී නැත්නම්, පහත සබැඳිය භාවිතා කර පිලිතුර ලබා දෙන්න.

පිලිතුර ලබා දීම

ශ්‍රී ලංකා ගණිත තරඟය 8 යනු ලබන වසරේ සිට වසර 6, 7 හා 8 සිසුන් සඳහා පැවැත්වෙන තරඟයකි. මෙම තරඟය වසර 6 ගණිතය මත පදනම් වූ බහුවරණ ප්‍රශ්න 30 කින් සමන්විත මිනිත්තු 90 ක කාලයක් ඇති තරඟයකි. මෙම තරඟය වසර 6, 7 හා 8 සිසුන්ගේ විශ්ලේෂණාත්මක චින්තනය හා ගණිතය කෙරෙහි ධනාත්මක ආකල්ප ඇති වීමට උපකාරී වන ලෙස නිර්මාණය කෙරේ. වසර 6 සිසුන් අප භාවිතා කරන හින්දු-අරාබි සංඛ්‍යා පද්ධතිය ඉගෙන ගත යුතු වේ. සංඛ්‍යාවක එක් එක් ඉලක්කමේ ස්ථානීය අගය පිළිබඳ දැනුම ඔවුන් තුල තිබිය යුතු වේ. අපි මෙම දැනුම මත පදනම් වූ 2005 ශ්‍රී ලංකා ගණිත තරඟයේ ගැටළුවක් සලකා බලමු.

ගැටලුව 1 (SLMC 2005 Q. 1)

වෙනස් අක්ෂර මඟින් එකිනෙකට වෙනස් සංඛ්‍යාංක නිරුපණය කරයි නම් BEST + OF + LUCK යන එකතුකිරීමේ ගැටළුවට ලබාගත හැකි විශාලතම අගය කුමක්ද?

(A) 18 423                                              (B) 13 140                                      (C) 18 420

(D) 13 142                                              (E) 19 423

විසඳුම

මෙම ගැටළුව තේරුම් ගැනීමේදී පළමුව වෙනස් අක්ෂර මඟින් එකිනෙකට වෙනස් සංඛ්‍යාංක නිරුපණය කරයි යන්න තේරුම් ගත යුතුය. මෙහි තේරුම ඕනෑම වෙනස් අකුරු දෙකකින් නිරුපණය වන්නේ වෙනස් සංඛ්‍යාංක බවය.  BEST + OF + LUCK යන්නෙහි අක්ෂර 10 ක් ඇති අතර සංඛ්‍යාංකද 10 ක් ඇත.  ඕනෑම වෙනස් අකුරු දෙකකින් නිරුපණය වන්නේ වෙනස් සංඛ්‍යාංක නිසා මෙම අක්ෂර 10න් සංඛ්‍යාංක 10 ම නිරූපණය විය යුතුය. එලෙස නිරුපණය වන ලෙස අක්ෂර 10 ට සංඛ්‍යාංක 10 පැවරිය හැකි ආකාර කීයක් තිබේද? මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු නොදී අපට මෙම ගැටළුව විසදිය හැකිය. එය විසදීමේදී අපට මෙම ගැටළුව වෙනස් ආකාරයකට ඇසිය හැකිය.  BEST + OF + LUCK ට විශාලතම අගය ලැබෙන ලෙස එහි ඇති අක්ෂර 10 ට සංඛ්‍යාංක 10 පැවරිය හැකි ආකාරය කුමක්ද? මෙහිදී සංඛ්‍යාවක එක් එක් ඉලක්කමේ ස්ථානීය අගය පිළිබඳ දැනුම අවශ්‍ය වේ. දී ඇති එකතු කිරිමේ ගැටලුව පහත අයුරින් ලියා දැක්වීමෙන් අපට මෙම දැනුම පහසුවෙන් භාවිතා කල හැකිය.

B, L අක්ෂර වලින් නිරුපනය වෙන සංඛ්‍යා වල ස්ථානීය අගය (1000) අනෙකුත් අක්ෂර වලින් නිරුපනය වෙන සංඛ්‍යා වල ස්ථානීය අගයට වඩා වැඩි බැවින් B, L අක්ෂර වලින් 9 හා 8 නිරුපනය විය යුතුය. ඊළඟට වැඩිතම ස්ථානීය අගය ඇත්තේ E, U අක්ෂර වලින් නිරුපනය වෙන සංඛ්‍යා වලට (100) බැවින් එම අක්ෂර වලින් 7 හා 6  නිරුපනය විය යුතුය. දැන්  B,L,E,U,S,O,C,T,F,K යන අක්ෂර වලට සංඛ්‍යාත්මකව අවරෝහණය වන පරිදි  සංඛ්‍යාංක පැවරීමෙන්  BEST + OF + LUCK ට විශාලතම අගය ලබා ගත හැකි බව පැහැදිලිය. පහත පැවරීම බලන්න:

 

එම නිසා පිළිතුර (A) වේ.

ගැටලුව 2 (SLMC 2009 Q. 1)

A හා E  ශුන්‍ය නොවන අතර

වේ.C හි අගය කුමක්ද?

 

(A) 0                (B)     1                        (C)    2

(D) 3                     (E) 4

 

විසඳුම

මෙම ගැටළුවේ වෙනස් අක්ෂර මඟින් එකිනෙකට වෙනස් සංඛ්‍යාංක නිරුපණය කරයි යන්න නැත. එසේනම් A හා E  හැර ඕනෑම අක්ෂරයකට ඕනෑම් සංඛ්‍යාංකයක් නිරුපණය කල හැකි අතර A හා E  වලට 0 හැර ඕනෑම සංඛ්‍යාංකයක් නිරුපණය කල හැකිය. A හා E , 0 නොවන නිසා හා A + E  +  (B  හා F  තීරයෙන් ඉදිරියට ගෙන ඒම) = 2 නිසා B  හා F තීරයෙන් ඉදිරියට ගෙන ඒම = 0. නමුත් B  + F = 0 නිසා B  = F  = 0. එමනිසා C  හා G තීරයෙන් ඉදිරියට ගෙන ඒම = 0. නමුත් C  + G  = 0 නිසා C  = G  = 0. එමනිසා පිළිතුර (A) වේ.

සතියේ ගැටලුව  #11

A හා E ශුන්‍ය නොවන අතර

වේ.X ට ගත හැකි අගයන් ගණන කීයද?

 

(A)  7                   (B)  8                     (C) 9

(D)  10                (E) 11

RSS
Facebook
Facebook