/POW #3 Sinhala ( View Only)
POW #3 Sinhala ( View Only)2019-01-21T12:09:03+05:30

ඔබට මෙහි ගැටලුව දැක ගත හැක​. ඔබ මෙතෙක් පිලිතුර ලබා දී නැත්නම්, පහත සබැඳිය භාවිතා කර පිලිතුර ලබා දෙන්න.

පිලිතුර ලබා දීම

පළමුව පහත සදහන් විස්තරය හා උදාහරණ කියවන්න. චෙස් පුවරුවක නයිට්ගේ සැරියකදී නයිට් ගමන අවසාන කරන කොටුවේ සිට ආරම්භකරන කොටුවට එක ඇදීමකින් (One move) යා හැකි නම්, එම සැරිය සංවෘත යැයිද​, නැත්නම් එම සැරිය විවෘත යැයිද කියනු ලැබේ. 8×8 චෙස්පුවරුවක විවෘත නයිට්ගේ සැරියකට උදාහරණයක් පසුගිය සතියේ ගැටලුව පිලිබඳ සාකච්ඡාවේදී දෙනු ලැබිණ​. සංවෘත සැරියකට උදාහරණයක්පහත දැක්වේ.

 

මෙහි අංකය 1 ඇති කොටුවෙන් පටන් ගෙන, නයිට් ඉත්තා අංක 2,3,4,…,62,63 ඇති කොටුවලට පිලිවෙලින් යමින් අවසානයේ අංක 64 ඇති කොටුවට පැමිණේ. අංකය 64 ඇති කොටුවේ සිට අංකය 1 ඇති කොටුවට නයිට්ට එක ඇදීමකින් යා හැකි නිසා මෙම සැරිය සංවෘත වේ.

ගැටලුව: 9×9 චෙස් පුවරුවක සංවෘත නයිට්ගේ සැරියක් තිබේද​?

විසඳුම : 9×9 චෙස් පුවරුවක සංවෘත නයිට්ගේ සැරියක් ඇත්නම්, නයිට්ගේ ගමනේ ආරම්භක කොටුවේ සහ අවසාන කොටුවේ පාට සමාන නොවිය යුතුය​. පාට සමාන නම්, අවසාන කරන කොටුවේ සිට​, ආරම්භ කරන කොටුවට නයිට්ට එක ඇදීමකින් යා නොහැකිය​. නයිට් හැම විටම කලු කොටුවක සිට සුදු කොටුවකටත්,සුදු  කොටුවක සිට කලු කොටුවකටත්, එක ඇදීමකදී ගමන් කරන නිසා නයිට්ගේ ගමනේ ආරම්භක කොටුවේ සහ අවසාන කොටුවේ පාට සමාන නොවේ නම් නයිට්ගේ මෙම ගමනේදී නයිට් සුදු සහ කලු කොටු සමාන ගණනකට ගමන් කරයි.  එසේ නම් 9×9 චෙස් පුවරුවේ සුදු සහ කලු කොටු ගණන සමාන විය යුතුය​. එය එසේ නොවන නිසා 9×9 චෙස් පුවරුවක සංවෘත නයිට්ගේ සැරියක් තිබිය නොහැක​.

 

ඉහත සාකච්ඡාව අනුව​, 9×9 චෙස් පුවරුවක සංවෘත නයිට්ගේ සැරියක්  නොමැති මුත්, එහි 8×8 උප පුවරුවේ (subboard) සංවෘත නයිට්ගේ සැරියක් ඇත​. එසේනම් 8×8 චෙස් පුවරුවක කලු කොටු වලින් සැදි උප පුවරුවේ සංවෘත නයිට්ගේ සැරියක් ඇත්දැයි අපට ඇසිය හැකිය​. නමුත්, නයිට් හැම විටම කලු කොටුවක සිට සුදු කොටුවකටත්,සුදු  කොටුවක සිට කලු කොටුවකටත්, එක ඇදීමකදී ගමන් කරන නිසා එවැනි නයිට්ගේ සැරියක් තිබිය නොහැකි බව පැහැදිලිය​.

 

සතියේ ගැටලුව​

පහත දැක්වෙන රතු සහ කොළ පුවරු ගැන පහත සඳහන් ප්‍රකාශයන් ගෙන් කුමක්/කුමන ඒවා සත්‍ය වේද​?

I  කොළ පුවරුවේ කැමල් () ගේ සැරියක් ඇත්නම් රතු පුවරුවේ නයිට්ගේ සැරියක් ඇත​

II. කොළ පුවරුවේ කලු පාට කොටුවලින් සමන්විත උප පුවරුවේ කැමල් () ගේ සැරියක් ඇත්නම් රතු පුවරුවේ නයිට්ගේ සැරියක් ඇත​

III .රතු පුවරුවේ නයිට්ගේ සැරියක් ඇත්නම් කොළ පුවරුවේ කලු පාට කොටුවලින් සමන්විත උප පුවරුවේ කැමල් () ගේ සැරියක් ඇත​.

(A)   I පමණි          (B) II පමණි             (C) III පමණි              (D)  I සහ II පමණි              (E) සියල්ලම

RSS
Facebook
Facebook